ВУЗ ШАГ

Дружелюбівський НВК "загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів - дошкільний навчальний заклад"

   






Оцініть, будь ласка, сайт нашого закладу




Результати

КОНСПЕКТ УРОКУ З АЛГЕБРИ ТА ПОЧАТКІВ АНАЛІЗУ 11 КЛАС "ПОКАЗНИКОВІ РІВНЯННЯ"

Тема: Показникові рівняння.

Мета: Формування знань, умінь і навичок учнів розв'язувати показникові рівняння; розвивати логічне мислення учнів, увагу, пам'ять, мову, навички колективної та самостійної роботи; виховувати доброзичливість, старанність, дисциплінованість, культуру математичних записів, інтерес до математики.

Тип уроку: формування знань, умінь і навичок.

Обладнання: роздатковий матеріал, крейда, зошити, дошка, підручники.

Мало знати, потрібно й використовувати.

                                       Мало бажати, потрібно й робити.

                                                                                                          Й. Гете

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент.

Привітання, перевірка присутніх, готовність учнів та дошки до роботи, організаційні питання.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

Математичний диктант (9 б.)

1.                    Розв’язати рівняння:

 

 

 

 

 

 

2.                     Розв’язати рівняння:

     

     

      Зробимо заміну: t=2х, t>0. Тоді, маємо квадратне рівняння:

      , де t1=2, t2=8. Тоді х1=1, х2=3.

3.                    Розв’язати рівняння:

 

 

ІІІ. Повідомлення теми, мети, завдань уроку. Мотивація навчальної діяльності учнів.

Які асоціації викликає у вас слово «урок»?

У – успіх…

Р – радість…

О – обдарованість…

К – компетентність…

Сподіваюся, сьогодні на нас чекає і успіх, і радість. Ви зможете продемонструвати власну обдарованість і компетентність. Перед вами стоїть завдання проявити свої знання і вміння застосовувати властивості показникової функції при розв’язуванні показникових рівнянь.

Такі рівняння зустрічаються в матеріалах підготовки до зовнішнього незалежного оцінювання. Тому даній темі хотілося б приділити особливу увагу. Тим більше що загального способу розв’язання таких рівнянь не існує.

ІV. Формування знань.

Бліцопитування: Технологія “Мікрофон”

 

1.                     Які рівняння наз. показниковими?

(Показниковими називають рівняння в яких невідома величина міститься в показнику степеня, при цьому основа степеня не містить невідомої величини.)

2.                     Яка область визначення функції   у = 0,1х ? (D(0,1х) = (- ∞; ∞).)

3.                     Яка область визначення показникової функції? (D(ах) = (- ∞; ∞).)

4.                     Яка область значень показникової функції? (Е(ах) = (0; ∞).)

5.                     При якій умові показникова функція є зростаючою? (Показникова функція зростає при а > 1.)

6.                     При якій умові показникова функція є спадною? (Показникова функція спадає при 0 < а < 1.)

7.                     При якій умові  2х1 > 2х2 ? (При х1 > х2, бо а = 2 > 1.)

8.                      При якій умові  0,2х1 > 0,2х2 ? (При х1 < х2, бо а = 0,2 < 1.)

9.                     Скільки розв’язків може мати рівняння  ах = b,  де  a > 0, a ≠ 1, b > 0 ? (Один розв’язок.)

10.        Чи має розв’язок показникове рівняння  ax = y,  коли  y = 0 ?  (ні)  

11.        У чому полягає спосіб зведення до спільної основи при розв’язування показникових рівнянь? (Якщо а > 0,  а ≠ 1,  то рівняння    аf(x) = aφ(x)    і   f(x) = φ(x) – рівносильні.)

V. Формування вмінь і навичок.

«Швидкісні перегони»

Усні завдання на застосування властивостей показникової функції.

У завданнях 1, 2, 3, 4 учні повинні назвати номери правильних варіантів.

За повну правильну відповідь – 2 бали. За неповну – 1 бал, за доповнення другої команди – 1 бал.

1.                     Які з наведених функцій є показниковими?

 1) у = 3х;                     2) у = х3;                      3) у = 1х;         

          4) у = (-4)х;                   5) у = ;         6) у = х0,6;

      7) у = (х – 5)8;               8) у = (1 - )х;            9) у = 9;

      10) у = х;                    11) у = πх;                     12) у = .

               (відповідь: 1, 5, 8, 9, 11, 12)

2.                     Які з наведених графіків є графіками показникової функції?

 

              

 

            (відповідь: 3,4)

3.                     Серед наведених функцій виберіть ті, що зростають.

1)                    у = 2х ;            2) у =  100,5х ;        3)  у =0,65х+2 ;      4)  у = 0,151,5х;

5) у  ;       6) у = .

               (відповідь: 1, 2, 6, 7)

4.                     Серед наведених функцій виберіть ті, що спадають.

1) у = 40,3х ;        2) у = 0,3х ;          3) у = 6,92х-1 ;       4) у = 0,112х ;

5) у = ;         6  у          7) у =

              (відповідь: 2, 4, 5, 7)

Гра «Розминка».

        Усне розв’язування показникових рівнянь і нерівностей.

На дошку проектується таблиця з найпростішими показниковими рівняннями та нерівностями. За кожну правильну відповідь – 2 бали..

 

 

1

2

3

4

5

1

2х = 16

3х = 81

5х = 125

10х = 10000

4х = 256

2

3х-1 = 9

5х-3 = 25

3х =

12х = 1

= 7

3

5 = 25

2 = 16

4х = 2

27х = 3

= 8

Відповіді «Розминка».       

 

1

2

3

4

5

1

х = 4

х = 3

х = 5

х = 4

х = 4

2

 

х = 3

 

х = 5

х = - 3

х = 0

х =  -1

3

 

х = - 2

 

х = - 4

х = 1/2

х = 1/3

х =  - 3

 

«Марафон».

Командам  пропонується розв’язати рівняння та нерівність, попередньо визначивши, яке це рівняння і яким методом розв’язується.

Конкурс проходить у вигляді естафети, у якій беруть участь по 4 учні з кожної команди. Команда, яка швидше розв’яже всі завдання, виграє. Кожний крок оцінюється 5 балами. Недоліки у розв’язуванні зменшують кількість нарахованих балів. Учень може скористатися «підказкою залу», за яку знімається 1 бал.

 

 

Команда 1

Розв’язати рівняння:

 1.    2х∙3х = 36;

      2.    4х + 2х+1 = 80;

      3.    52х+1 – 52х-1 = 24.

Команда 2

Розв’язати рівняння:

 1.    4х∙5х = 400;

      2.    52х-1 + 5х+1 = 250;

      3.    3х+2 + 3х-1 = 28.

Команда 1

Рівняння:

1)                   2.

2)                   3.

3)                   ½.

Команда 2

Рівняння:

1)                   2.

2)                   2.

3)                   1.

VI.   Підсумки уроку.

Гра "Інтерв'ю"

· Чи сподобалася вам урок?

· Чим саме?

· Яка гра вам сподобалося найбільше і чому?

· Чи хотіли б ви, щоб такі ігри були ще на уроках?

VIІ. Домашнє завдання. Оцінювання та мотивація навчальної діяльності.

·    Повторити  §16

·    Розв’язати №16.7, 16.8, 16,18

Список використаної літератури:

1.                    Математика: 11 кл.: підруч. для загальноосвіт. навч. закл.: академічний, профільний рівень /  А. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський, В. Б. Полянський, М. С. Якір.  – К. : Генеза, 2011. – 320 с.

2.                    Математика 10-11: підруч.  для шк., ліцеїв та гімназій гуманіст. Профілю / М.І. Бурда, Ю.І. Мальований, О.С. Дубинчук. – К.: Освіта, 2006. – 287 с.

3.                    Карпінська І. Нестандартні уроки з математики. – Тернопіль: підручники і посібники. 2001. – 48.

 

 

Нравится